Apostila de Termodinâmica I

Download dos capítulos : Cap. 1 | Cap. 2 | Cap. 3 | Cap. 4 | Cap. 5 | Cap. 6 Apostila de termodinâmica I. Texto: Prof. Dr. José Tomaz Vieira Pereira Referências: ref.1 Fundamentals of Engineering Thermodynamics - 2º Edição (SI) - Michael J. Moran & Howard Shapiro - Editora: John Wyley Índice: Palavras Iniciais Cápitulo 1: Conceitos e Definições Iniciais 1.1. Termodinâmica 1.2. Sistemas Termodinâmicos 1.2.1. Tipos de Sitemas 1.2.2. Pontos de Vista Macroscópico e Microscópico 1.3. Propriedade, Estado, Processo e Equilíbrio 1.3.1. Propriedades Extensivas e Intensivas 1.3.2. Fase e Substância Pura 1.3.3. Equilíbrio 1.4. Unidades Para Massa, Comprimento, Tempo e Força 1.4.1. SI - Sistema Internacional e Sistema Inglês 1.5. Massa Específica, Volume Específico e Pressão 1.5.1. Massa Específica e Volume Específico 1.5.2. Pressão 1.6. Temperatura 1.6.1. Equilíbrio Térmico 1.6.2. Termômetros 1.6.3. Escala de temperatura de Gás e Escala Kelvin (SI): 1.6.4. Outras Escalas: 1.7. Metodologia Para Resolver Problemas Termodinâmicos. Capítulo 2: Energia e Primeira Lei da Termodinâmica I. Introdução 2.1. Conceitos Mecânicos de Energia 2.1.1. Trabalho e Energia Cinética 2.1.2. Energia Potencial 2.1.3. Comentários 2.2. Transferência de energia através de trabalho 2.2.1. Convenção de Sinais e Notação 2.2.2. Trabalho de Expansão ou Compressão 2.2.3. Trabalho em Processos Quasiestáticos de Expansão e Compressão 2.2.4. Outros Exemplos de Trabalho. 2.3. Energia de um Sistema 2.3.1. 1a Lei da Termodinâmica 2.3.2. Definição de variação de energia 2.3.3. Energia Interna. 2.3.4. Princípio da conservação para Sistemas Fechados 2.4. Energia transferida pelo calor. 2.4.1. Convenção de Sinais e Notação 2.4.2. Modos de Transferência de Calor 2.4.3. Considerações 2.5. Balanço de Energia para Sistemas Fechados 2.5.1. Formas do Balanço de Energia 2.5.2. Ilustrações 2.6. Análise Energética de Ciclos 2.6.1. Preliminares 2.6.2. Ciclos de Potência 2.6.3. Ciclos de Refrigeração e Bomba de Calor Capítulo 3: Propriedades de uma Substância PuraA Compressível Simples I. Introdução 3.1. O Princípio do Estado 3.2. Relação P - v - T 3.2.1. Superfície P - v - T 3.2.2. P, v, T - Projeções planas 3.2.3. Mudança de Fase. 3.3. Propriedades Termodinâmicas. 3.3.1 Pressão, Volume Específico e Temperatura. 3.3.2. Energia Interna Específica e Entalpia 3.3.3. Calores específicos a volume constante e a pressão constante 3.3.4. Aproximações para determinar as propriedades dos líquidos usando as tabelas de líquido saturado. 3.3.5. Modelo de Substância Incompressível. 3.4. Relações PvT para gases. 3.4.1. Constante Universal dos Gases. 3.4.2. Fator de Compressibilidade (Z) 3.4.3. Gráfico de Compressibilidade Generalizada 3.5. Modelo de Gás Ideal 3.5.1. Energia Interna, Entalpia e Calor Específico para Gás Ideal 3.5.2. Tabelas de Gás Ideal 3.5.3. Hipótese de calores específicos constantes 3.5.4. Processo Politrópico para um gás ideal Capítulo 4: Volume de Controle - Análise Energética I. Introdução 4.1. Conservação de massa para V.C. 4.1.1. Desenvolvimento do balanço do fluxo de massa 4.1.2. Formas do balanço do fluxo de massa. 4.2. Conservação da energia para um V.C. 4.2.1. Desenvolvimento do balanço de energia para um V.C. 4.2.2. Trabalho para um Volume de Controle 4.2.3. Forma do balanço do fluxo de energia para um VC 4.3. Análise para Volume de Controle em Regime Permanente 4.3.1. Balanços de Fluxo de Massa e Energia 4.3.2. Ilustrações 4.4. Análise de Transitórios Capítulo 5: A Segunda Lei da Termodinâmica I. Introdução 5.1. Introdução a Segunda Lei 5.1.1. Direção dos Processos 5.1.2. Oportunidade para desenvolver trabalho 5.1.3. Aspectos da 2a. lei 5.2. Enunciados da 2a. lei da Termodinâmica 5.2.1. Enunciados de Clausius e de Kelvin-Pank 5.2.2. Equivalência entre os enunciados de Clausius e Kelvin-Planck. 5.3. Processos Reversíveis e Irreversíveis 5.3.1. Processos Irreversíveis 5.3.2. Processos Reversíveis 5.3.3. Processos internamente reversíveis. 5.3.4 Forma analítica do enunciado de Kelvin-Planck 5.4. Corolários da 2a. lei para ciclos termodinâmicos. 5.4.1. Corolário de Carnot. Limitações da 2a. lei para ciclos de potência. 5.4.2.. Limitações de 2a. lei para os ciclos de Refrigeração e Bomba de calor. 5.5. Escala Kelvin de Temperatura 5.6. Máximo desempenho para ciclos operando entre dois reservatórios. 5.6.1. Ciclos de Potência. 5.6.2. Ciclos de Refrigeração. Bomba de calor. 5.7. O Ciclo de CARNOT Palavras Iniciais Neste curso é apresentada uma abordagem da termodinâmica, sob o ponto de vista da Engenharia Mecânica, e os exemplos de aplicação procurarão abordar problemas usualmente encontrados pelos Engenheiros Mecânicos no exercício de seu trabalho. No desenvolvimento do curso são abordados os tópicos que constam da ementa. Vale enfatizar que a Termodinâmica Clássica, em sua conceituação macroscópica, é uma ciência que procura apresentar os fatos de forma lógica e muitas vezes intuitiva. Pelo fato de muitas coisas parecerem óbvias quando demonstradas por outros, ficamos com a impressão que tudo é muito fácil e que saberemos também fazer as demonstrações com a mesma facilidade. Isso tem trazido para muitos uma surpresa bastante desagradável na hora de verificar os conhecimentos assimilados. Capítulo 1: Conceitos e Definições Iniciais 1.1 - Termodinâmica Do Grego : THEME - CALOR ramo da Física e da Engenharia; DYNAMIS - FORÇA Embora vários aspectos pelos quais a Termodinâmica é conhecida vem desde a Antigüidade, seu estudo formal começou no século XIX, motivado pela utilização do CALOR como força motriz. Atualmente: espectro bastante abrangente, como ciência da ENERGIA e das relações entre as PROPRIEDADES da matéria. Na Física - interesse em compreender os fundamentos dos comportamentos Físico e Químico da matéria e usar os princípios termodinâmicos para estabelecer relações entre as propriedades da matéria. Na Engenharia - interesse em estudar sistemas e suas relações com a vizinhança. A relação seguinte mostra algumas áreas de aplicação da Termodinâmica na Engenharia: Motores de automóveis Turbinas Bombas e Compressores Usinas Térmicas (nucleares, combustíveis fósseis, biomassa ou qualquer outra fonte térmica) Sistemas de propulsão para aviões e foguetes Sistemas de combustão Sistemas criogênicos, separação de gases e liquefação Aquecimento, ventilação e ar condicionado Refrigeração (por compressão de vapor , absorção ou adsorção) Bombas de calor Sistemas energéticos alternativos Células de combustível Dispositivos termoeléctricos e termoiônicos Conversores magnetohidrodinâmicos (MHD) Sistemas de aproveitamento da energia Solar para aquecimento, refrigeração e produção de energia elétrica Sistemas Geotérmicos Aproveitamento da energia dos oceanos (térmica, das ondas, e das marés) Aproveitamento da energia dos ventos (energia eólica) Aplicações biomédicas: Sistemas de suporte à vida Órgãos artificiais.   1.2 - Sistemas Termodinâmicos Um importante passo em toda análise em engenharia é a identificação precisa do objeto a ser estudado. Em mecânica, quando o movimento de um corpo precisa ser determinado, normalmente o primeiro passo é a definição de um CORPO LIVRE e depois a identificação de todas as forças externas exercidas sobre ele por outros corpos. A segunda lei do movimento de Newton é então aplicada. Em termodinâmica, o termo SISTEMA identifica o objeto da análise. Pode ser um corpo livre ou algo complexo como uma Refinaria completa.Pode ser a quantidade de matéria contida num tanque de paredes rígidas ou uma tubulação através da qual a matéria flui. A composição da matéria dentro do sistema pode mudar (reações químicas ou nucleares). VIZINHANÇA Tudo o que é externo ao sistema. FRONTEIRA Superfície real ou imaginária que separa o sistema de sua fronteira. Pode estar em movimento ou repouso. Deve ser definida cuidadosamente ANTES de se proceder a qualquer análise termodinâmica. Sua definição é arbitrária e dever ser feita pela conveniência da análise a ser feita.     1.2.1. Tipos de Sistemas SISTEMA FECHADO Quantidade fixa de matéria. Massa não entra, nem sai. VOLUME DE CONTROLE Região do espaço através da qual ocorre fluxo de massa. Exemplos do Livro-texto: Figura 1.1 Gás num conjunto pistão-cilindro. Figura 1.2 Motor de automóvel. Obs. Alguns autores utilizam denominações diferentes: SISTEMA FECHADO = SISTEMA = MASSA DE CONTROLE VOLUME DE CONTROLE = SISTEMA ABERTO FRONTEIRA = SUPERFÍCIE DE CONTROLE   1.2.2. Pontos de Vista Macroscópico e Microscópico MACROSCÓPICO Trata do comportamento global, inteiro do sistema. Nenhum modelo de estrutura molecular, atômica ou subatômica é utilizado diretamente. Este tratamento é o aplicado na termodinâmica CLÁSSICA. O sistema é tratado como um continuum. MICROSCÓPICO Tratamento que leva em conta a estrutura da matéria. É chamada de termodinâmica ESTATÍSTICA. O objetivo é caracterizar por meios estatísticos o comportamento médio das partículas e relacioná-lo com o comportamento macroscópico do sistema. Para a grande maioria das aplicações em engenharia, a TERMODINÂMICA CLÁSSICA não somente propicia uma abordagem mais direta para análise e projeto mas também requer menos complicações matemáticas.   1.3. Propriedade, Estado, Processo e Equilíbrio PROPRIEDADE Características MACROSCÓPICAS de um sistema, como MASSA, VOLUME, ENERGIA, PRESSÃO E TEMPERATURA, que não dependem da história do sistema. Uma determinada quantidade (massa, volume, temperatura, etc.), é uma PROPRIEDADE, se, e somente se, a mudança de seu valor entre dois estados é independente do processo. ESTADO Condição do sistema, como descrito por suas propriedades. Como normalmente existem relações entre as propriedades, o ESTADO pode ser caracterizado por um subconjunto de propriedades. Todas as outras propriedades podem ser determinadas em termos desse subconjunto. PROCESSO Mudança de estado devido a mudança de uma ou mais propriedades. ESTADO ESTACIONÁRIO Nenhuma propriedade muda com o tempo. CICLO TERMODINÂMICO Seqüência de processos que começam e terminam em um mesmo estado. Exemplo: vapor circulando num ciclo de potência.   1.3.1. Propriedades Extensivas e Intensivas EXTENSIVAS Seu valor para o sistema inteiro é a soma dos valores das partes em que o sistema for subdividido. Dependem do tamanho e extensão do sistema. Seus valores podem variar com o tempo. Exemplo: massa, energia, volume. INTENSIVAS Não são aditivas, como no caso anterior. Seus valores não dependem do tamanho e extensão do sistema. Podem variar de um lugar para outro dentro do sistema em qualquer momento. Exemplo: temperatura e pressão.   1.3.2. Fase e Substância Pura FASE Quantidade de matéria que é homogênea tanto em composição química quanto em estrutura física. Homogeneidade na estrutura física significa que a matéria é totalmente sólida, totalmente líquida ou totalmente gasosa. Um sistema pode conter uma ou mais fases. Exemplo: água e seu vapor. Notar que os gases e alguns líquidos podem ser misturados em qualquer proporção para formar uma simples fase. SUBSTÂNCIA PURA É invariável em composição química e é uniforme. Pode existir em mais de uma fase desde que seja garantida a condição acima.   1.3.3. Equilíbrio Conceito fundamental em termodinâmica clássica, uma vez que ela trata das mudanças entre estados de equilíbrio. EQUILÍBRIO TERMODINÂMICO Implica em equilíbrios mecânico, térmico, de fase e químico. UNIFORMIDADE DE PROPRIEDADES NO EQUILÍBRIO Não variam de um ponto para outro. Exemplo: temperatura. PROCESSO QUASE-ESTÁTICO Processo idealizado composto de uma sucessão de estados de equilíbrio, representando cada processo um desvio infinitesimal da condição de equilíbrio anterior. Esses processos representam a base para comparação dos processos reais. PROCESSOS REAIS São compostos por sucessão de estados de não equilíbrio (não uniformidade espacial e temporal das propriedades, e variações locais com o tempo).   1.4. Unidades Para Massa, Comprimento, Tempo e Força Serão considerados 2 sistemas de Unidades: SI - Sistema internacional; Sistema Inglês.   1.4.1. SI - Sistema Internacional e Sistema Inglês   Sistema Internacional Sistema Inglês Massa kg (quilograma) lb ou lbm (libra massa) Comprimento m (metros) ft (foot = pé) Tempo s (segundo) s (segundo) Unidade de Força (derivada) N (newton) lbf (libra-força) Tabela 1.1. Comparação SI e Sistema Inglês Definições e conversões: Comprimento: 1 ft = 12 in (polegadas) = 0,3048 m Massa: 1 lbm = 0,45359237 kg Força : F= ma 1 N = 1 (kg) x 1 (m/s2) 1 lbf = 1 (lbm) x 32,174 (ft/s2) 1 lbf = 4,448215 N Quantidade Unidade Símbolo Massa quilograma kg Comprimento metro m Tempo segundo s Força newton (1 kg.m/s2) N Tabela 1.2. SI Unidades para Massa, Comprimento, Tempo e Força Quantidade Unidade Símbolo Massa libra-massa lb Comprimento pé ft Tempo segundo s Força libra-força (32,174 lb.ft/s2) lbf Tabela 1.3. Unidades Inglesas para Massa, Comprimento, Tempo e Força Fator Prefixo Símbolo   Fator Prefixo Símbolo 1012 tera T   10-2 centi c 109 giga G   10-3 mili m 106 mega M   10-6 micro µ 103 quilo k   10-9 nano n 102 hecto h   10-12 pico p Tabela 1.4. SI Unidades - Prefixos   1.5. Massa Específica, Volume Específico e Pressão.   1.5.1. Massa Específica e Volume Específico MASSA ESPECÍFICA ( p ) V'= menor volume para o qual a substância pode ser tratada como meio contínuo. Assimilando: V' -> dV m em V' -> dm p = dm / dV portanto m é igual a integral de volume de p.dV VOLUME ESPECÍFICO ( v ) Volume específico: v = 1 / p (m3/kg no SI) Volume por kmol: vbarra = M.v (m3/kmol) Onde M = massa molecular da substância: kg/kmol Fatores de Conversão Massa e massa específica 1 kg = 2,2046 lb 1 g/cm3 = 103 kg/m3 1 g/cm3 = 62,428 lb/ft3 1 lb = 0,4536 kg 1 lb/ft3 = 0,01602 g/cm3 1 lb/ft3 = 16,018 kg/m3 Comprimento 1 cm = 0,3937 in 1 m = 3,2808 ft 1 in = 2,54 cm 1 ft = 0,3038 m Velocidade 1 km/h = 0,62137 mile/h 1 mile/h = 1,6093 km/h Volume 1 cm3 = 0,0611024 in3 1 m3 = 35,315 ft3 1 l = 10-3 m3 1 l = 0,0353 ft3 1 in3 = 16,387 cm3 1 ft3 = 0,02832 m3 1 gal = 0,13368 ft3 1 gal = 3,7854.103 m3 Força 1 N = 1 kg.m/s2 1 N = 0,2248 lbf 1 lbf = 32,174 lb.ft/s2 1 lbf = 4,448 N Pressão 1 Pa = 1 N/m2 = 1,4504.10-4 lbf/in2 1 bar = 105 Pa 1 atm = 1,01325 bar 1 lbf /in2 = 6894,8 Pa 1 lbf/in2 = 144 lbf/ft2 1 atm = 14,696 lbf/in2 Energia e Energia Especifica 1 J = 1 N.m = 0,73756 lbf.ft 1 kJ = 0,9478 Btu 1 kJ/kg = 0,42992 Btu/lb 1 lbf.ft = 1,35582 J 1 Btu = 778,17 lbf.ft 1 Btu = 1,0551 kJ 1 Btu/lb = 2,326 kJ/kg 1 cal = 4,1868 J Taxa de Transferência de Energia 1 W = 1 J/s = 3,413 Btu/h 1 kW = 1,341 hp 1 Btu/h = 0,293 W 1 hp = 2545 Btu/h 1 hp = 550 lbf.ft/s 1 hp = 0,7457 kW Calor Específico 1 kJ/kg.K = 0,238846 Btu/lb.ºR 1 kcal/kg.K= 1 Btu/lb.ºR 1 Btu/lb.ºR = 4,1868 kJ/kg.K Tabela 1.5. Fatores de Conversão entre unidades SI e do Sistema Inglês   1.5.2. Pressão Fluído em repouso em contato com área A: Pressão: p = limA ->A'.(Fnormal/A) Onde A' = menor área onde a substância pode ser considerada um meio contínuo. Assimilando: A' -> dA F.Fnormal / A'' -> dFx p = dFx / dA A pressão num "ponto" é a mesma qualquer que seja a orientação de A, desde que o fluido esteja em repouso. Para fluidos em movimento, a pressão corresponde à tensão normal sobre A. Unidades de pressão: 1 Pa (pascal) = 1 N/m2 Outras Unidades: 1 atm = 101325 N/m2 1 bar = 105 N/m2 Medidores de pressão: Manômetro tipo tubo em U Bourdon Piezoelétricos Diafragma Baarômetros (patm.)   1.6. Temperatura É uma propriedade Intensiva como pressão e volume. Difícil definir rigorosamente (energia cinética das moléculas de um gás perfeito). Assim como a força, o conceito de temperatura é originado de nossa percepção sensorial. Conseguimos distinguir que um corpo 1, está mais quente que um corpo 2, e este mais quente que um corpo 3, etc. No entanto por mais sensibilidade que o corpo humano possa ter, ele não consegue medir o valor dessa propriedade. Dessa forma é necessário lançar mão de dispositivos adequados (termômetros) e escalas de temperatura para quantificar adequadamente esta propriedade.   1.6.1. Equilibrio Térmico Assim como Massa, Comprimento e Tempo, é difícil dar uma definição de temperatura em termos de conceitos independentes ou aceitos como primários. No entanto é possível se chegar a um entendimento objetivo da IGUALDADE de temperaturas usando o fato de que quando a temperatura de um corpo muda, outras propriedades também mudam. Dessa forma a medida de uma dessas propriedades, como volume, resistência elétrica, pode ser associada a uma dada temperatura. O dispositivo que efetua essa medida é o termômetro. Se tomarmos dois blocos de cobre, um mais quente que o outro e colocarmos os dois em contato, haverá interação entre eles e o bloco mais quente irá esfriar e o mais frio irá se aquecer. Quando as interações cessarem as quantidades mensuráveis pararão de variar e os blocos estarão em equilíbrio térmico e portanto à mesma temperatura. O tempo necessário para que o equilíbrio seja atingido dependerá do contato entre eles, e se os blocos estiverem isolados do ambiente a troca de energia ocorrerá somente entre os dois blocos. Algumas definições: PAREDE DIATÉRMICA Permite interação térmica (troca de calor). PAREDE ADIABÁTICA Isolante ideal -> não permite interação térmica. PROCESSO ADIABÁTICO Processo de um sistema envolvido por uma parede adiabática. PROCESSO ISOTÉRMICO T = constante. Lei Zero da Termodinâmica: Quando dois corpos estão em equilíbrio com um terceiro corpo eles estarão também em equilíbrio entre si (não se aplica a equilíbrio químico e de fases).   1.6.2. Termômetros São dispositivos que empregam uma substância ("termométrica") que possui pelo menos uma propriedade variável com a temperatura. Tipos: Líquido em bulbo (volume): muito preciso; Gás a volume constante (hidrogênio ou hélio) (pressão): padrão internacional para determinadas faixas de temperatura; Termopares (fem - força eletromotriz); Termistores (resistência elétrica); Pirômetros (radiação térmica).   1.6.3. Escala De Temperatura De Gás e Escala Kelvin (SI) Ponto fixo padrão: ponto triplo da água (equilíbrio entre gêlo, água e vapor d'água) = 273,16 K (pressão = 0,6113 Pa = 0,006 atm). Estabelecido por acordo internacional - facilmente reprodutível.: Ponto de gelo (equilíbrio entre gelo, água e ar a 1 atmosfera): 273,15 K. Ponto de vapor (equilíbrio entre a água líquida e seu vapor a 1 atm.): 373,15K. Intervalo entre ponto de gelo e ponto de vapor = 100 K. Termômetro de gás não pode ser usado abaixo de 1 K e para temperaturas muito altas. Fora daí, as escalas de gás e Kelvin coincidem.   1.6.4. Outras Escalas CELSIUS T(ºC) = T(K) - 273,15 RANKINE T(ºR) = 1,8.T(K) FAHRENHEIT T(ºF) = T(ºR) - 459,67 T(ºF) = 1,8.T(ºC) + 32   1.7. Metodologia Para Resolver Problemas Termodinâmicos Os primeiros passos em uma análise termodinâmica são: Definição do sistema; Identificação das interações relevantes com a vizinhança. Estabelecer: O que é conhecido: resumir o problema em poucas palavras; O que é procurado: resumir o que é procurado; Esquema e dados: definir o sistema (sistema fechado ou volume de controle); - identificar a fronteira; Anotar dados e informações relevantes; Hipóteses; Análise: feita sobre as equações (conservação da massa, conservação da energia, segunda lei da termodinâmica); Comentários: interpretar.     Capítulo 1 de 6