EM435 - Introdução à Engenharia de Fabricação

Gabarito da primeira prova - 07/10/1998


Questão 1) O conceito de linha de montagem, tal como concebemos nos dias de hoje, só foi possível graças ao conceito anterior de intercambiabilidade. O que é este conceito, qual a sua relação com os conceitos de precisão (do produto) e limites de tolerância, e como este conceito possibilitou o projeto para a manufatura?

O conceito de intercambiabilidade foi utilizado inicialmente no século XVII na indústria bélica européia e, a partir do início deste século, de forma mais ampla na indústria automobilística por Henry Ford. Intercambiabilidade pode ser entendida como a possibilidade de montar-se um conjunto mecânico a partir de peças retiradas aleatoriamente de lotes diversos de fabricação sem a necessidade de ajustagens posteriores, garantindo a funcionalidade e a qualidade do conjunto montado.
Os componentes fabricados e os conjuntos montados devem apresentar uma dada precisão em função das exigências de sua utilização. Essa precisão está associada a limites de tolerância, tanto mais próximos quanto maior for a qualidade (precisão) exigida. Deve-se destacar que existe uma forte dependência entre custo e qualidade, que deve ser analisada em função da competitividade esperada para esses produtos no mercado consumidor.
O conceito de um produto projetado para a manufatura foi introduzido por Ford em seu modelo T em 1908, quando as condições de fabricação e montagem permitiram que se aplicasse plenamente o conceito de intercambiabilidade e se implantasse a linha de montagem com todas as vantagens decorrentes em relação à produção artesanal. Por esse conceito, os componentes são projetados já considerando as variações toleráveis para suas dimensões e geometria e também, considerando os processos de fabricação disponíveis.

Questão 2) Com base nas tabelas A.2.1 e A.3.2 determinar: a) quais os afastamentos superiores e inferiores dos furos e eixos; b) quais as tolerâncias e qualidades de trabalho; c) qual o tipo de ajuste e d) quais as folgas/interferências máximas e mínimas.

Ajuste As Ai as ai tfuro ITfuro teixo ITeixo tipo Fmax Fmin Imax Imin
60H8/d7 46 00 -100 -130 46 8 30 7 folga 176 100 - -
30H6/k5 13 00 11 02 13 6 09 5 incerto 11 - 11 -
50M8/h7 05 -34 00 -25 39 8 25 7 incerto 30 - 34 -
40H6/r5 16 00 45 34 16 6 11 5 interfer. - - 45 18
180F5/h4 61 43 00 -12 18 5 12 4 folga 73 43 - -
45H8/c7 39 00 -130 -155 39 8 25 7 folga 194 130 - -
70H7/j6 30 00 12 -07 30 7 19 6 incerto 37 - 12 -
80P7/h6 -21 -51 00 -19 30 7 19 6 interf. - - 51 2
35H8/u7 39 00 85 60 39 8 25 7 interf. - - 85 21
15G5/h4 14 06 00 -05 08 5 05 4 folga 19 06 - -
60H11/h11 190 00 00 -190 190 11 190 11 folga 380 00 - -
50H7/m6 25 00 25 09 25 7 16 6 incerto 16 - 25 -
25N8/h7 -03 -36 00 -21 33 8 21 7 incerto 18 - 36 -
70H8/t7 46 00 105 75 46 8 30 7 interf - - 105 29
40G6/h5 25 09 00 -11 16 6 11 5 folga 36 09 - -
30H10/e9 84 00 -40 -92 84 10 52 9 folga 176 40 - -
75H7/j6 30 00 12 -07 30 7 19 6 incerto 37 - 12 -
110K8/h7 16 -38 00 -35 54 8 35 7 incerto 51 - 38 -
35H7/s6 25 00 59 43 25 7 16 6 interf. - - 59 18
60G7/h6 40 10 00 -19 30 7 19 6 folga 59 10 - -


Questão 3) O que são os gráficos de controle estatístico de processos (CEP), como são obtidos e para que servem? Quais são os princípios que fazem com que seja possível analisar a evolução de um processo qualquer através destas cartas de controle?

Os gráficos de controle estatístico de processos são representados pelas cartas de controle, pelos histogramas e pelas curvas de distribuição normal que caracterizam esses processos. A carta de controle é talvez o gráfico mais importante pois a partir dela pode-se obter os outros dois gráficos.
A carta de controle é obtida a partir da medição de uma dada variável empregando-se amostras que representam os lotes produzidos. O eixo das ordenadas representa os valores médios obtidos nessas amostras e no eixo das abscissas apresenta-se o número das amostras. Na carta de controle também especificam-se os limites de controle que indicam a variabilidade do processo analisado.
Os gráficos de controle estatístico fornecem resultados úteis para avaliar-se a capacidade e a capabilidade do processo estudado, determinando-se sua variabilidade e se está ou não ajustado.
Um processo somente pode ser avaliado estatisticamente se todas as variáveis com causas identificáveis já estiverem eliminadas, estando somente sob efeito das variáveis aleatórias. Pressupõe-se que o processo analisado apresente-se como uma distribuição normal estável com média e desvio-padrão constantes.

Questão 4) Qual a diferença básica entre o índice de capacidade de processo Cp e o índice de capacidade real de processo Cpk (ou índice de Capabilidade de processo)? Como aplicar ambos os conceitos?

        O índice de capacidade de processo Cp é empregado para medir a variabilidade do processo, ou seja a dispersão dos valores medidos para a variável sob controle. Um processo é definido capaz quando seu desvio-padrão é menor que um oitavo da tolerância especificada e que somente 0,27% das peças produzidas sejam defeituosas, determinando um valor de Cp maior ou igual a 1,33.
        Já o índice de capacidade real do processo Cpk (ou índice de capabilidade) além de indicar a dispersão verificada no processo, também permite avaliar-se se o processo está centrado em torno da média. Um processo que apresenta Cpk maior ou igual a 1,33 apresenta-se capaz e com boa capabilidade, sendo que esse processo estará ajustado se apresentar valores de Cpk1 e Cpk2 iguais.
        Assim, Cp permite verificar se o processo é adequado para obter-se a tolerância desejada e Cpk define se o processo precisa ou não ser ajustado para apresentar-se centrado em relação à média esperada.

Questão 5) Interpretar para as peças abaixo todas as indicações existentes.




  1. A superfície indicada deve apresentar uma leitura indicada total no batimento radial de no máximo 0,012 mm em relação à superfície superior do furo de diâmetro nominal 80 mm
  2. A superfície indicada deve apresentar uma leitura indicada total no batimento axial de no máximo 0,005 mm em relação à superfície superior do furo de diâmetro nominal 80 mm
  3. A superfície indicada deve apresentar um erro de perpendicularismo de no máximo 0,015 mm em relação à superfície superior do furo de diâmetro nominal 80 mm
  4. A linha indicada deve apresentar um erro máximo de retitude igual a 0,02 mm
  5. A superfície deve apresentar na região indicada, um erro máximo de circularidade igual a 0,006 mm
  6. A superfície indicada deve apresentar um erro máximo de paralelismo igual a 0,005 mm em relação à superfície de referência A
  7. A superfície indicada deve apresentar um erro máximo de paralelismo igual a 0,01 mm em relação à superfície de referência B
  8. A superfície deve apresentar na região indicada, um erro máximo de circularidade igual a 0,008 mm
  9. A superfície indicada deve apresentar um valor de Ra = 0,3 mm e a remoção de material é exigida
  10. A superfície indicada deve apresentar uma leitura indicada total no batimento radial de no máximo 0,005 mm em relação à superfície superior do furo de diâmetro nominal 80 mm
  11. A superfície indicada deve apresentar uma leitura indicada total no batimento axial de no máximo 0,008 mm em relação à superfície superior do furo de diâmetro nominal 80 mm
  12. A superfície deve apresentar na região indicada, um erro máximo de circularidade igual a 0,01 mm
  13. A superfície deve apresentar na região indicada, um erro máximo de circularidade igual a 0,005 mm
  14. A superfície indicada deve apresentar um erro máximo de paralelismo igual a 0,008 mm em relação à superfície de referência B
  15. A superfície indicada deve apresentar um erro máximo de paralelismo igual a 0,025 mm em relação à superfície de referência A
  16. A superfície indicada deve apresentar nos locais indicados (arco de contato) um erro máximo de paralelismo igual a 0,008 mm em relação à superfície de referência A
  17. A superfície indicada deve apresentar um valor de Ra = 0,8 mm e a remoção de material não é permitida