Medidores de Vazão

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(Do site UNITECS)

1) Qual é o significado físico do coeficiente de descarga? Escreva a Equação de Bernouilli, aplique-a a um medidor de vazão por obstrução de área (placa de orifício, venturi, bocal) e identifique quais as variáveis o determinam.

 

2) Um bocal padrão ASME que foi aferido para água (fase líquido), tem CD=0,96 para Re>106. Este mesmo bocal será utilizado para medir um fluxo de vapor de água. A leitura de diferença de pressão no bocal indica um valor tal que o fluxo de massa ideal é calculado como 4,1 lbm/seg. O fluxo real foi obtido pesando-se o vapor condensado: 3,5 lbm/seg. Calcule o fator de expansão (Y) do bocal.

Resp.: Y=3.5/(0.96*4.1)=0.89 Y=3,5/(0,96*4,1)=0,89

 

3) Um estagiário da FUM/Unicomp, trabalhando na Refinaria de Petróleo Roplan,  comprou de um rotâmetro para trabalhar com propano, fase gasosa. O equipamento veio calibrado de fábrica com uma escala de leitura para as condições-padrão: 20oC e 1 kgf/cm2. A operação na unidade ocorre à temperatura de 100 oC e à pressão de 6 kgf/cm2. Nestas condições a leitura da escala indica uma vazão de 50 ltrs/min. Como o estagiário deve calcular a vazão volumétrica real? Qual é seu valor?

Resp.: Q = 23.03 L/min Q = 23,03 L/min

 

4) Um medidor de vazão do tipo resistência linear foi adquirido com uma curva de calibração (vazão mássica) x (diferença de pressão) obtida experimentalmente com ar seco nas seguintes condições: temperatura, 20 ºC, pressão, 2 atm (pressão absoluta) e viscosidade, m = 1,86 10-6 kgf s/m2. Calcule um fator de correção para a vazão mássica, isto é, FC = (vazão real/vazão lida), se este medidor passar a operar com ar nas seguintes condições: 90 ºC, 6 atm (pressão absoluta) e m = 2,32 10-6 kgf s/m2.

Resp.: FC = 1.94 ® Mreal=1.94*Mpadrão FC = 1,94, isto é,  Mreal=1,94*Mpadrão

 

5) Uma placa de orifício com tomadas de pressão a 1D & 1/2D está instalada em uma tubulação, horizontal, de 200 mm de diâmetro interno. A relação entre a vazão e a diferença de pressão de uma placa, como sabemos é a seguinte:

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Com a nova regulamentação da ANAGUAS (Agência Nacional de Águas) a operadora do sistema teve que mudar a configuração do sistema para garantir o comprimento de entrada da norma. A placa, então, passará a operar na vertical, na mesma tubulação, como mostra a figura abaixo.

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Pergunta-se: Haverá alteração no equacionamento da placa? Equacione e justifique sua resposta. Fluido de trabalho: H2O a 20 ºC e 5 atm (pressão absoluta à montante da placa). Local da instalação: Campinas. A leitura de pressão será feita com um indicador diferencial de pressão do tipo capacitivo. A tubulação é de aço, de 0,5 metros de diâmetro, com revestimento asfáltico interno. A solda tem costura helicoidal. A ovalização da tubulação não é superior a 0,1%. 

 Resp.: Não (por que?)

 

6) Um bocal ASME de raio longo, com b = 0.6, é instalado em uma tubulação com diâmetro interno de 10 cm. O fluido de trabalho é a água de torneira que tem, aproximadamente, rr = 0,998 (densidade relativa, a densidade da água padrão, destilada, 4 oC, é igual a 1000 kg/m3) e m (viscosidade) = 0,01 g/cm s. Operando, a diferença de pressão medida no bocal  é 40 cm H2O. Calcule então a vazão mássica, em kg/s. Forneça o número de Reynolds. Para calcular o coeficiente de descarga do bocal, utilize a equação apropriada para bocais ASME.

 Resp.:

Cd=0,983; Red=1,77 x 105; M=8,335(kg/s)

 

  7) Uma placa de orifício é calibrada para ar seco ( 20oC e 1 atm, pressão absoluta à montante da placa). Nestas condições a relação entre vazão mássica e a diferença de pressão é de 20 kg/s para 20 mmH2O. Se as condições de operação mudarem para (T=150oC e P=5 atm) e o manômetro ainda indicar o mesmo diferencial de pressão, DP = 20 mmH2O, qual é o novo valor de vazão mássica?.

 Resp.: 37,22 kg/s

 8) O anemômetro de arrasto de esfera talvez seja um dos instrumentos mais simples do ponto de vista construtivo. Bastam uma bolinha de ping-pong, uma linha e um transferidor, como sugere a figura (isto é, não mais que R$ 2,00 para medir a velocidade do vento, do ar na saída de um duto de exaustão, etc). Determine a relação de dependência entre a velocidade do ar e o ângulo t indicado pelo transferidos. Assuma valores que julgar reais (peso da bolinha, resolução do transferidor, peso da linha, etc), faça as hipóteses adequadas e determine a faixa de velocidades (isto é, o "range" operacional) deste anemômetro. Comente sobre as limitações de seu instrumento, analise as entradas interferentes e modificadoras. Estando convencido de que funciona adequadamente, com boa resolução, e que tem nicho de aplicação no mercado, estabeleça as estratégias de marketing para o lançamento comercial do mesmo.

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9) A bancada para ensaio de bombas centrífugas do Laboratório de Térmica e Fluidos do DE-FEM tem uma placa de orifício projetada de acordo com as normas da ASME. O fluido de trabalho é a água de torneira tubulação (r ~1000 kg/m3, m = 0,001 Ns/m2). O manômetro de mercúrio instalado em conjunto com a placa indica um DP = 15 mmHg. Calcule a vazão em lts/min.

Dados do sistema: diâmetro da tubulação D = 41,0 mm; diâmetro do orifício d =  28,7 mm; tomadas pressão da placa, 1D e 1/2D (montante e jusante). Use a relação empírica para o coeficiente de descarga, de acordo com a ASME, lembrando que no seu cálculo as unidades usadas são inglesas.:

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Resp.: CD=0.624, Q=55.60 L/min CD=0,624; Q=55,60 lts/min

 

10) Uma placa de orifício está instalada em uma tubulação de 10 cm de diâmetro interno, por onde escoa água (r = 1000 kg/m3 e m = 0,001 Ns/m2). Determine a vazão mássica indicada pelo medidor em kg/seg sabendo-se que CD=0,62, b =0,70 e o diferença de pressão medida através da placa é h = 10 cmH2O.

Resp.: 3.83 kg/s 3,83 kg/s

 

11) Água escoa numa tubulação de grande diâmetro a uma velocidade de 2 m/s. Qual é a pressão pressão dinâmica do escoamento?

 Resp.: 204 mmCA

 

12) Um bocal que tem um fator b =0,6 é utilizado na medição da vazão de ar na entrada de um plenum de um sistema de ar-condicionado (o plenum, como o nome latino indica, é uma grande câmara, que distribui ou recebe ar de vários dutos ou grelhas de coleta ou distribuição. No plenum a pressão é uniforme). A razão de pressão do bocal é r = 0,9. Calcule o fator de expansão.

 Resp.: Y=0,93524

 

13) Usando os mesmos valores operacionais e construtivos do problema 12, calcule o fator de expansão de uma placa de orifício.

Resp.: Y=0.96171 Y=0,96171

 

14) Uma placa de orifício foi aferida (a aferição da placa consiste na determinação do se coeficiente de descarga: opera-se a placa com um fluido de trabalho conhecido, em vazão conhecida, medida por método primário ou por medidor-padrão, e mede-se os valores de pressão e diferença de pressão na placa para se calcular o CD) em um escoamento de ar seco contra um medidor-padrão. Quando o medidor-padrão indica uma vazão de 3,3180 Nm3/h (isto é, referenciado a 1Bar e 20oC), a operação da placa indica P = 1,3 Bar (pressão a montante) e DP = 160 cmH2O (diferença de pressão). A temperatura do ar, no medidor-padrão e na placa, é T = 18oC. Calcule o coeficiente de descarga da placa de orifício sabendo que d = 0,315 cm, D = 2,05 cm,  m = 0,00018 Ns/m2. Forneça o valor do Re do escoamento.

Resp.: Cd = 0,654; Y = 0,9646 e

Red = 2,44 x 105