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Elaborado por: Rafael Bernardes Altavini - RA 931499 Até a idade de três anos, ele não falou uma única palavra. Aos nove, tinha ainda tantas dificuldades de se expressar que seus pais temeram que pudesse ser retardado mental. Na escola, um professor profetizou que ele não seria nada na vida. Com apenas 26 anos, porém, publicaria sua Teoria Especial da Relatividade - uma das mais extraordinárias revoluções da história das idéias. Einstein alcançou uma dimensão só comparável à do filósofo grego Aristóteles (século IV a.C.) e à do físico Isaac Newton (1643-1727). Sua Teoria da Relatividade seria o marco fundador da Física contemporânea, com profundas repercussões em outros ramos da ciência. Ela daria a chave para a explicação da origem do Universo e para a desintegração do átomo. Mas a bomba atômica é a filha indesejada das elocubrações desse pacifista radical - um homem de bem com o mundo e a vida. O físico brasileiro Mário Schenberg, que teve a sorte de conhecer Einstein pessoalmente, quando esteve na Universidade de Princeton, nos Estados Unidos, nos anos 40, lembra-se dele "com seu jeito muito simples, um grande casacão que costumava abotoar até a altura do pescoço, sandálias que nunca abandonava e imensa cabeleira". Essa imagem, algo como a de um velho hippie, seria registrada em incontáveis fotografias. Ele mesmo ironizou certa vez o assédio dos fotógrafos ao preencher numa ficha de hotel: "profissão: modelo". Dono de convicções profundamente democráticas, que o faziam tratar qualquer pessoa com igual distinção, Einstein era também portador de modéstia verdadeiramente encantadora. O físico Banesh Hoffman, que em 1972 escreveu uma importante biografia dele, lembra-se que, ao encontrá-lo pela primeira vez, estava muito nervoso por falar com um homem que era uma celebridade. Einstein pediu-lhe que expusesse suas idéias e acrescentou: "Mas, por favor, fale devagar, pois tenho dificuldade em entender as coisas rapidamente". Albert Einstein, sua vida, suas contribuições para o mundo científico - principalmente para a Física - e os reflexos de suas teorias no mundo de sua época e atual são assuntos abordados com riqueza de detalhes neste ensaio. Desde as mais sofisticadas imagens da Relatividade à maestria de sua humilde personalidade, o objetivo primordial das páginas que seguem é apresentar não em síntese, mas em suficientes detalhes os feitos de um homem que fez de sua vida um marco no universo científico. Vida Albert Einstein nasceu em 14 de março de 1879, numa família judia residente na pequena e velha cidade alemã de Ulm, às margens do Danúbio. Já no ano seguinte, os Einstein se mudaram para Munique, onde o pai, Hermann, e o tio, Jakob, instalaram uma pequena oficina eletrotécnica. Do confronto com a massacrante disciplina de ensino alemão do século passado resultou a aversão de Einstein por qualquer forma de rigidez mental. Anos mais tarde, ele se referiria a seus professores como "sargentos disciplinadores". Durante muito tempo, por um erro de avaliação dos boletins escolares, acreditou-se que Einstein tivesse sido um aluno medíocre. Seria melhor defini-lo como desajustado. Pois estudos biográficos mais recentes o mostram como um prodígio, dominando a Física de nível universitário antes dos 11 anos de idade. Da mãe, Pauline, Einstein puxou sua natureza sonhadora, imaginativa. Foi ela também quem o pôs em contato com o violino, quando ele tinha 6 anos. Einstein ironizaria mais tarde sua capacidade musical: "Só eu apreciava o que tocava". Os biógrafos, porém, garantem que, embora pudesse não ter o virtuosismo de um profissional, era um violinista brilhante. Seja como for, os dons que herdou da mãe - a música e o devaneio - seriam seus maiores refúgios nos momentos difíceis da vida. Outra influência familiar - dos tios Jakob e Cäsar Koch - o empurrou para a Física e a Matemática. Aos 12 anos, travou contato com um livro sobre a Geometria de Euclides. Sua paixão infantil por instrumentos como a bússola tomava agora rumos mais ambiciosos, e ele decidia dedicar a vida a desvendar os mistérios do "grande mundo". Três anos mais tarde, a família se mudava para Milão, Itália. Einstein adorou os campos verdes e ensolarados da Toscana - e a oportunidade de escapar da escola por um ano. Sem dinheiro, viajava de carona e devaneava. Aos 16 anos, por exemplo, se pôs a pensar em como uma pessoa veria um raio de luz se pudesse viajar ao lado dele, em velocidade aproximadamente igual. Essa divagação, que anotou num ensaio, seria o ponto de partida para sua Teoria Especial da Relatividade. Na primeira tentativa de entrar para a renomada Escola Politécnica de Zurique, foi reprovado no vestibular. Ele tinha ainda 16 anos - dois a menos do que a idade-padrão para ingresso no ensino superior. Um ano mais tarde, melhor preparado, conseguiu passar nas provas de admissão. Continuava a ser, porém, um aluno rebelde, faltando às aulas, lendo o que não constava do currículo - era leitor de Ludwig Boltzmann, James Clerk Maxwell, Hermann Helmholtz, Heirich Hertz e Gustav Kirchhoff - e irritando os professores com perguntas consideradas impertinentes. Formou-se em 1900, graças ao amigo Marcel Grossmann, aluno irrepreensível, que lhe emprestava anotações de aula. Mas estudar para os exames finais teve um efeito tão inibidor sobre ele que, durante um ano, considerou "desagradável qualquer problema científico". Depois da formatura, adotou a cidadania suíça. Rejeitado na tentativa de se tornar professor universitário, conseguiu emprego como técnico de terceira classe no Serviço Suíço de Patentes, em Berna. O cargo era medíocre, mas tinha a vantagem de lhe dar bastante tempo livre para as próprias divagações e cálculos científicos, que Einstein escondia na gaveta assim que ouvia passos se aproximando. É o máximo da ironia pensar que as anotações que iriam revolucionar o mundo precisavam ser ocultadas para que os colegas e os superiores não descobrissem que ele estava se dedicando a outras atividades no local de trabalho. Em 1903, casou-se com sua ex-colega de escola, Mileva Maric,(com quem passou a viver num modesto apartamento perto do emprego. Dois anos depois, publicaria na prestigiosa revista científica alemã Annalen der Physik um conjunto de quatro artigos que iria revolucionar seu destino - e o conhecimento humano. O primeiro tratava do chamado Movimento Browniano - o ziguezague feito pelas partículas em suspensão num líquido. Einstein mostrou como esse movimento permitia compreender a natureza das moléculas. O segundo investigava a causa do Efeito Fotoelétrico - o fato de certos corpos emitirem elétrons quando atingidos pela luz. Ele explicou que isso se devia ao fato de que a luz, até então tratada pela Física como uma onda contínua, era composta de diminutas partículas de energia. No terceiro artigo, apresentava ao mundo sua Teoria Especial da Relatividade, em que subvertia as idéias fundamentais da Física clássica, ao mostrar que o espaço e o tempo não eram grandezas absolutas, independentes dos fenômenos, como pensara Newton, mas grandezas relativas, que dependiam do observador. No quarto artigo, finalmente, a partir de um desenvolvimento matemático da Teoria Especial da Relatividade, constatava a equivalência entre massa e energia, expressa na famosa equação E=mc2. As quatro comunicações de 1905, feitas por um funcionário público de apenas 26 anos, trabalhando nas horas vagas, foram uma façanha realmente espantosa. Não é por acaso que muitos historiadores da ciência chama 1905 de "o ano milagroso". Ele só tem paralelo com o ano de 1666, quando Newton, aos 24 anos, isolado no campo devido a uma epidemia de peste bubônica, produziu uma explicação para a natureza da luz, criou os cálculos diferencial e integral e ainda vislumbrou sua futura Teoria da Gravitação Universal. Mas a fama não veio imediatamente para Einstein. O Prêmio Nobel de Física, por exemplo, só lhe seria dado em 1921. Ao contrário do que muita gente pensa, ele foi contemplado não pela Teoria Especial da Relatividade nem pela Teoria Geral da Relatividade, de 1916, suas duas maiores contribuições à ciência, mas pelo estudo sobre o Efeito Fotoelétrico. De qualquer forma, os artigos de 1905 tornaram-no respeitado pelos mais eminentes físicos da Europa. Suficientemente respeitado para que pudesse logo trocar o modesto emprego de inspetor de patentes pela carreira de professor universitário. Assim como o tempo relativo de sua teoria flui em diferentes velocidades, dependendo do observador, também seu tempo existencial começava a correr mais rápido. Em 1914, está de volta à Alemanha, atraído por um convite da Academia Prussiana de Ciências. A Primeira Guerra Mundial o apanhou na capital alemã, enquanto a mulher e os dois filhos passavam férias na Suíça. A separação forçada acabaria apressando o fim de seu pouco sólido casamento. Não foi por motivos pessoais, porém, que Einstein se colocou ativamente contra a guerra. Eram razões de consciência muito profundas que faziam dele uma das poucas grandes vozes a se levantar contra a conflagração que eliminava milhares de vidas. Um "sentimento cósmico religioso" o impelia à Física teórica, em busca dos fundamentos mais gerais do Universo. Relutantemente, ele admitia também um "apaixonado senso de justiça e responsabilidade social". Foi essa dimensão ética, que tem tanto a ver com a tradição profética judaica, embora Einstein não seguisse nenhum rito religioso, que o levou ao pacifismo e, mais tarde, ao socialismo democrático. Os quatro anos da Primeira Guerra Mundial assistiram à síntese perfeita desses dois lados de sua personalidade. Enquanto se aprofundava cada vez mais na propaganda antibelicista, mergulhava também num dos mais extraordinários processos de elaboração mental já ocorridos na história da ciência. Seu assunto era agora a gravitação, essa característica da natureza que faz com que uma pedra atirada ao ar caia de volta na Terra e mantém os planetas em órbita ao redor do Sol. Mais uma vez, Einstein confrontava uma das interpretações centrais da Física newtoniana. Newton pensara a gravitação como uma força que agia à distância entre os corpos. Einstein concebeu a gravitação como uma curvatura provocada no espaço-tempo pela presença de massa. Essa ousada idéia, tornada pública em 1916, com a publicação da Teoria Geral da Relatividade, completava a demolição do edifício da Física clássica, iniciada em 1905. Em 1919, as predições feitas pela Relatividade Geral eram confirmadas pela observação. O impacto foi espetacular: logo Einstein era considerado, talvez até com certo exagero, o maior gênio de todos os tempos. As solicitações da fama o arrastariam a inúmeros países, inclusive o Brasil. Algo contrariado, ele temia que isso prejudicasse suas atividades científicas. Já em 1919, o excesso de trabalho quase o levara à morte por esgotamento físico. Os amigos que o visitavam contam que ele não tinha hora para parar de trabalhar e que, muitas vezes, só deixava a escrivaninha quando alguém insistia muito para que fosse deitar. Durante o período de recuperação, uma das pessoas que tratou dele foi sua prima Elsa Lowenthal. Naquele mesmo ano, Einstein se casaria com ela. Durante a década de 20, a ascensão do nazismo na Alemanha o chamou de volta à atividade política. Abdicando de sua inclinação natural pela quietude e a contemplação, ele se empenhou com toda coragem contra o novo regime que se desenhava no horizonte. Ao mesmo tempo, as crescentes ameaças aos judeus na Europa o levaram a aderir à causa sionista, com sua reivindicação de um território nacional judaico. Os nazistas responderam ao seu engajamento com uma violenta campanha de calúnias. Quando Hitler chegou ao poder, em 1933, Einstein percebeu que sua permanência no país se tornara insustentável. Decidiu aceitar o convite da Universidade de Princeton, nos Estados Unidos, para que integrasse o seu Instituto de Estudos Avançados. Após deixar a Alemanha, soube que os nazistas haviam posto sua cabeça a prêmio por 20 mil marcos - uma pequena fortuna, na época. "Não sabia que valia tanto", comentou irônico. A avaliação que tinha sobre seu "valor monetário" era realmente modesta. Quando os americanos lhe perguntaram que salário considerava justo para si, sugeriu a ninharia de 3 mil dólares anuais. Diante do espanto dos interlocutores, achou que tinha exagerado - e propôs uma quantia ainda mais baixa. Acabou contratado por 16 mil dólares ao ano. O excepcional prestígio de que desfrutava fez com que naturalmente se transformasse num pólo de atração para os muitos cientistas europeus imigrados nos Estados Unidos. Sob a pressão desses cientistas, apavorados com a possibilidade de a Alemanha nazista fabricar, a partir da própria Teoria da Relatividade, a bomba atômica e conquistar o mundo, Einstein concordou em subscrever a famosa carta ao presidente norte-americano Franklin Roosevelt, recomendando que os Estados Unidos acelerassem suas pesquisas rumo à arma atômica. Quando soube mais tarde que os nazistas estavam muito longe de fabricar a bomba, Einstein lamentou profundamente a decisão que havia tomado. Seus últimos 20 anos de vida, passados nos Estados Unidos, foram relativamente pacatos. Instalado no campus da Universidade de Princeton, seu tempo era dividido entre as três atividades prediletas: tocar violino, velejar e devanear. Só que seus devaneios tomavam a forma de uma Teoria Unificada de Campo, capaz de sintetizar os dois grandes ramos em que estava dividida a Física na época: a gravitação e o eletromagnetismo. Ou seja, ele procurava nada menos que a lei geral do Universo. Einstein morreu no dia 18 de abril de 1955, sem realizar esse seu último sonho. Não admira: os físicos continuam a sonhá-lo até hoje. Contribuições Científicas De acordo com o proposto na introdução deste trabalho, detalharemos a partir de agora os aspectos necessários para uma compreensão superficial das contribuições significativas dos estudos de Albert Einstein. Os assuntos principais abordados são relacionados aos quatro artigos publicados em 1905. O Movimento Browniano O Botânico inglês Robert Brown relatou em 1827 que a suspensão aquosa do pólen da erva Clarkia pulchella continha partículas microscópicas que mostravam um movimento contínuo, casual, de ziguezague. Este movimento caótico das partículas microscópicas foi posteriormente chamado de Movimento Browniano. Brown não foi o primeiro a observar este fenômeno, mas o primeiro a fazer uma detalhada investigação a seu respeito. Foi o primeiro a notar que o movimento não poderia ser atribuído a vida nas próprias partículas: o pólen de plantas que estavam mortas a pelo menos um século também exibia o mesmo fenômeno. Esta situação foi notada por Brown como "um fato muito inesperado de vitalidade aparente retida por estas 'moléculas' tanto tempo depois da morte da planta." Mais tarde ele descobriu este movimento translacional irregular também em suspensões aquosas de partículas de corpos tipicamente inanimados, como minerais e fumaça. Isto provou que o fenômeno era característico de todas suspensões de todas pequenas partículas microscópicas. As observações de Brown foram sucedidas por um grande número de investigações experimentais detalhadas feitas por outros autores. A teoria quantitativa do movimento translacional Browniano foi primeiro desenvolvida por Albert Einstein em 1905. Na época dos trabalhos de Einstein, Zsigmondy previu, com base em suas investigações com um ultramicroscópio clássico em soluções coloidais de ouro, que o Movimento Browniano poderia ser explicado baseando-se na teoria cinética do estado líquido. Átomos e moléculas que apresentam o movimento translacional também apresentam um movimento rotacional. Um momento angular finito será então aplicado, a qualquer instante, desde que as moléculas do líquido envolvente, que colidem com ela, possuam todas momentos angulares. Estes momentos flutuam em torno de um valor mais provável, as rotações acontecendo no eixo orientado numa direção arbitrária. A magnitude do momento adquirido pela partícula vai variar então continuamente, embora haja, novamente, um valor mais provável muito específico para ele a qualquer temperatura dada. Além disso, a direção espacial do eixo de rotação mudará de uma maneira também arbitrária. Einstein desenvolveu a teoria deste fenômeno, que é chamado de Movimento Browniano Rotatorial, dentro da mesma linha de trabalho do teoria geral do Movimento Browniano. Se despejarmos água cuidadosamente sobre o topo de uma suspensão de partículas coloridas muito pequenas, cuja densidade defere muito pouco da densidade da água, um observador verá uma fronteira horizontal muito distinta entre a suspensão e a água pura. Aos poucos essa fronteira se tornará difusa e depois de um período suficientemente longo de tempo ela desaparecerá. O processo de mistura espontânea responsável por este fenômeno é chamado de difusão. É devido exclusivamente ao movimento translacional caótico das partículas suspensas. Como resultado, mais partículas estão de um lado da fronteira do que do outro e maior número delas move-se em uma direção do que na direção inversa, sendo que a probabilidade de cruzar esta fronteira é a mesma para os dois lados. O gradiente de concentração perpendicular ao plano da fronteira original é portanto necessário no sentido de produzir um transporte direcionalmente preferencial pelo movimento casual individual das partículas. As equações de difusão não são válidas somente para partículas microscópicas ou coloidais suspensas, mas também para moléculas ou íons em solução. Isto implica que estes solutos apresentariam um movimento translacional Browniano típico se fosse possível observar através de instrumentos as moléculas e íons diretamente nos seus ambientes líquidos. Não há, portanto, nenhuma objeção válida em estender, como é feito freqüentemente, o termo Movimento Browniano a qualquer corpo, independente de seu tamanho, que esteja executando movimentos térmicos irregulares, causados por colisões, dentro de um ambiente que seja fisicamente ou quimicamente diferente deste corpo. Se, na situação descrita - quando despejarmos água cuidadosamente sobre o topo de uma suspensão de partículas coloridas muito pequenas, as partículas tiverem densidades muito diferentes da densidade da água, o processo de difusão seria dificultado pelo processo simultâneo de assentamento das partículas. Inversamente, o assentamento das partículas numa suspensão cuja concentração é uniforme na camada superior seria dificultado pela difusão. A simples razão para isto é que este assentamento deve-se ao estabelecimento, e então a um aumento com o tempo, de um gradiente vertical de concentração. Há cada vez mais partículas nas porções inferiores do recipiente do que nas porções superiores. Uma difusão preferencial de partículas de volta às porções superiores será porém iniciadas acentuada com o tempo. O resultado final será um estado de estabilidade quando tantas partículas quanto as que migraram através de certa seção do recipiente, voltam através dela, na direção inversa, retornando por difusão. Este estado é chamado equilíbrio de sedimentação e é caracterizado por um aumento exponencial no número de partículas por unidade de volume, de n para n0 conforme a altura diminui de h para h0:
Onde K é uma constante dada a uma certa temperatura para um sistema estável dado se pudermos assumir que a variação da aceleração da gravidade com o altura pode ser desprezada (como acontece para recipientes com menos de 50 pés de altura). A equação acima também expressa corretamente a variação, com a altura, do número de moléculas gasosas por unidade de volume, isto é, a diminuição da pressão do gás com o aumento da altura. O declínio da pressão atmosférica com o aumento da altitude é um bom exemplo deste fenômeno. Se a difusão livre do soluto em uma camada sobrenadante de solvente puro é impedido colocando-se uma membrana semi-permeável em sua fronteira, uma pressão chamada osmótica será desenvolvida. Medições desta pressão permitem-nos determinar o peso das moléculas dissolvidas. Da discussão do processo de difusão concluímos que deve haver uma relação intrínseca entre a pressão osmótica e o movimento translacional Browniano do soluto. De fato, Einstein desenvolveu uma equação equivalente de validade mais abrangente, utilizando os princípios do teoria geral do Movimento Browniano, e afirmou: "De acordo com esta (sua) teoria uma molécula dissolvida diferencia-se de um corpo suspenso somente por suas dimensões, e não é claro o motivo pelo qual um número de partículas suspensas não deveria produzir a mesma pressão osmótica produzida pelo mesmo número de moléculas." Einstein foi, portanto, o primeiro a desvendar o escopo do fenômeno da pressão osmótica, que é interesse não somente da Química ou da Física mas também de primordial importância em processos envolvendo transferências através de membranas vivas do corpo humano. Efeito Fotoelétrico Fotoeletricidade é o estudo de certas mudanças de uma natureza elétrica induzida na matéria pela luz e outras formas de radiação. Quando o primeiro resultado da absorção de radiação eletromagnética pela matéria é a dissociação desta matéria em partículas eletricamente carregadas, o processo é designado Efeito Fotoelétrico. Como comumente investigado, com uma radiação intermediária entre o raio-X e o limite infravermelho do espectro eletromagnético, o Efeito Fotoelétrico resulta na ejeção de elétrons dos átomos que compõem a matéria. Os raios-gama cuja energia excede 1 Mev (milhão de elétron-volts) podem formar pares de elétrons positivos e negativos. Os raios-gama cuja energia é muito alta (~300 Mev) podem criar ligações do tipo pi. O estudo do Efeito Fotoelétrico foi de maior importância para o desenvolvimento da teoria física durante as primeiras duas décadas do século XX. O papel desempenhado pelo Efeito Fotoelétrico durante este período era devido à maneira inambígua pela qual ele apresentava as propriedades quânticas da radiação que não eram descritíveis pela teoria de onda eletromagnética de James Clerk Maxwell. E. Becquerel, em 1839, relatou que a iluminação de um dos pratos de um par de eletrodos imersos em uma solução ácida diluída alterava a força eletromotriz da pilha. A diminuição na resistência elétrica do Selênio sob iluminação foi descoberta por Willoughby Smith em 1873. Estes efeitos fotoelétricos atraíram grande interesse na época de seu anúncio, mas permaneceram como observações isoladas e inexplicadas. Em 1887 Heinrich Hertz observou que o comportamento de uma faísca era afetado pela iluminação dos eletrodos. W. Hallwachs investigou a observação de Hertz e no ano seguinte relatou que uma placa de zinco limpa e isolada adquiria uma carga positiva quando exposta a iluminação de luz ultravioleta. Uma placa nagativamente carregada poderia ser induzida a perder sua carga pela mesma iluminação. Descobriu-se que o efeito persistia se o metal fosse colocado no vácuo. Em 1900, três anos depois da descoberta da partícula fundamental de eletricidade negativa, o elétron, Phillip Lenard provou que os efeitos observados por Hallwachs deviam-se a ejeção de elétrons do metal sob o estímulo da radiação. Descobriu-se ainda rapidamente que o efeito era uma propriedade comum dos metais, mas que apenas poucos deles (alcalinos e alguns alcalinos-terrosos) eram sensíveis à luz. Em geral, era necessário usar radiação ultravioleta para provocar o efeito. J. Elster e H. Geitel descobriram, em 1900, que o número de fotoelétrons emitidos por segundo por uma superfície metálica é proporcional à intensidade da radiação incidente. Lenard estabeleceu em 1902 o importante fato no qual a energia cinética de um fotoelétron depende somente da freqüência da radiação incidente e independe, na verdade, de sua intensidade. De acordo com a teoria de Maxwell, a radiação consiste de um campo magnético e elétrico propagado através do espaço na forma de uma onda oblíqua. A velocidade constante, c, da propagação no vácuo é o produto do comprimento de onda desta onda e a freqüência de vibração dos vetores elétrico e magnético. A energia transferida pela onda por unidade de área perpendicular à direção de propagação - em unidade de tempo - é a intensidade da radiação, e é proporcional ao quadrado da amplitude do vetor elétrico. Acreditava-se que o campo elétrico da radiação exercia uma força sobre o elétron que o libertava do átomo ao qual estava ligado. Era difícil de entender através da teoria de Maxwell como a energia cinética de um elétron pode ser independente da intensidade da radiação, a qual é fixada pela magnitude do campo elétrico. Esta dificuldade ligada por Albert Einstein a uma escassez de fundamentação da teoria ondulatória da energia radiante Maxwelliana. Einstein propôs que a radiação possuísse muitas das propriedades comumente associadas a partículas materiais. Em partículas, ele sugeriu que em um feixe de radiação de freqüência v, a energia existe na forma de unidades de magnitude hv. Os nomes fóton e quantum são dados a estas unidades de energia radiante. Einstein analisou o processo fotoelétrico como aquele no qual o elétron absorve um fóton. A energia cinética do fotoelétron livre é a diferença entre a energia que ele absorveu e o trabalho que exerceu para quebrar as forças que o ligavam ao átomo. Einstein propôs em 1905 uma simples relação entre a energia cinética máxima do fotoelétron livre e a freqüência da radiação. A constante w é o trabalho mínimo que o elétron deve efetuar para escapar do material ao qual se liga. Einstein previu que a constante h seria a mesma constante que Max Planck previamente introduzira na teoria física quando na discussão da emissão de radiação pela matéria. Os dados experimentais de disponíveis em 1905 não fizeram mais do que sugerir a certeza destas conclusões, mas em 1916 a validade da relação de Einstein entre a energia cinética máxima de um fotoelétron e a freqüência da radiação absorvida foi completamente confirmada. Este foi o resultado de um trabalho experimental de Robert Millikan, cujas medições também determinaram a constante h com muita precisão. Os fenômenos fotoelétricos apresentaram outra dificuldade para a teoria da radiação de Maxwell. Lord Rayleigh estimou em 1916 que, de acordo com Maxwell levaria horas para um elétron absorver energia de um feixe de radiação suficiente para desligar-se de um átomo. Mas Elster e Geitel tinham observado que o aparecimento de fotoelétrons ocorria simultaneamente com a iluminação da superfície do metal. De fato, E. Lawrence e J. W. Beams, em 1928, descobriram que o tempo gasto entre a incidência da radiação e o aparecimento de fotoelétrons era menor que 3x10-9 segundos. Se o efeito fotoelétrico era iniciado pela colisão de dois corpúsculos, o elétron e o fóton, então não há dificuldade para entender o caráter instantâneo da emissão. O sucesso da hipótese do fóton em unificar a equação de Einstein (6) e em interpretar outros fenômenos fotoelétricos contrasta com a aplicação da teoria ondulatória da radiação ao campo de interferência e os efeitos de difração. Conclui-se que um duplo caráter deve ser associado à radiação e que uma descrição completa da sua interação com a matéria não pode ser obtida pelo uso consistente nem de uma teoria ondulatória nem de uma teoria corpuscular. A Teoria Da Relatividade Em 1905, Albert Einstein abalou o edifício da Física clássica ao publicar a Teoria Especial de Relatividade, completada onze anos depois pela Teoria Geral da Relatividade. Nelas Einstein expôs a idéia revolucionária de que a velocidade da luz no espaço vazio é sempre a mesma, qualquer que seja a posição do observador. Esse é um dos fundamentos mais importantes e complexos do conceito de relatividade. O desenvolvimento teórico e matemático desta teoria é de difícil compreensão. Em nível de conhecimento, sem demasiada profundidade - o que nos remeteria sem utilidade aos devaneios geniais que deram gênese aos raciocínios de Einstein - exporemos a seguir, de maneira informal e leiga, imagens que nos permitem entender alguns dos tópicos que compõem a mais extraordinária coleção de idéias associada ao que chamamos Física Moderna. As Imagens Da Relatividade I ) A explosão das supernovas: como dois observadores percebem um mesmo acontecimento. Imagine duas réguas descomunais transportadas pelo Universo por duas naves que viajam lado a lado em velocidades diferentes. As réguas vão medir a relatividade do espaço e do tempo. Se, quando as naves passarem juntas no mesmo lugar, ocorrer a explosão de duas estrelas supernovas - uma em cada ponta das réguas -, cada tripulação tratará de medir a distância entre a sua nave e as estrelas e o intervalo de tempo entre as explosões. Começará então o aprendizado prático das teorias de Einstein. II) O momento duvidoso: nem tudo acontece quando parece acontecer. A régua superior mostra que as supernovas E1 e E2 explodiram ao mesmo tempo a uma distância igual de cada lado da nave. É claro que os tripulantes só perceberam as explosões algum tempo depois que ocorreram, isto é, passado o tempo que a luz da explosão demorou para chegar até eles. A outra nave, que transporta a régua inferior, se move em alta velocidade e se dirige de E1 para E2. Por coincidência, ela passou pela primeira nave no momento exato em que esta recebeu a luz da dupla explosão estelar. Ainda assim, sua tripulação acha que as duas explosões não ocorreram ao mesmo tempo, e, sim, que a explosão da supernova E1 foi muito mais próxima. Por quê? Afinal, os dois veículos estavam na mesma posição quando as explosões foram detectadas pela primeira nave. Mas, quando elas ocorreram, a segunda nave estava mais próxima da estrela E2. Portanto, sua explosão foi detectada primeiro. Isso não ocorreria se a velocidade da luz variasse. Pois, como a nave está fugindo da explosão, haveria um atraso na chegada da luz. No entanto, ensina Einstein, a velocidade da luz não muda. E a supernova E2 foi conhecida primeiro pela nave da régua inferior. III) O movimento invisível: ninguém nota que a Terra gira em torno do Sol. O movimento da Terra em volta do Sol - à velocidade estimada de 108 000 quilômetros por hora - não pode ser determinado. A rigor, só existe em comparação com o movimento de outros astros, não podendo, portanto, ser percebido daqui. Ou seja, é relativo. Ao explicar a Teoria da Relatividade, Einstein costumava usar como exemplo o deslocamento de um trem - visto de maneira diferente por um passageiro e por um observador numa estação. Da mesma forma, os pilotos das duas naves do exemplo anterior, movendo-se em sentidos opostos, podem perceber que elas estão se aproximando uma da outra. Mas não podem dizer quem realmente está se movendo. Se o primeiro piloto estivesse parado e o segundo se movendo, este último poderia perfeitamente pensar que na verdade quem está parado é ele mesmo e quem está se movendo é o outro. Isso porque o movimento próprio não é observável, a menos que houvesse aceleração - inexistente no espaço. Como os habitantes da Terra, os pilotos só percebem o movimento em relação a outros astros. IV) O truque do espelho: certas distâncias são mais longas do que se acredita. É possível provar que o tempo se dilata quando a velocidade é alta. Imagine uma nave se movendo no espaço e, a observá-la, um astronauta dentro de outra nave - parada . A primeira nave emite um raio de luz em direção a um espelho colocado ao seu lado, viajando com mesma velocidade. Para um observador desta nave em movimento, o raio percorre uma distância fixa entre a nave e o espelho. Já o astronauta parado na segunda nave observará o raio percorrendo uma trajetória em "V" desde o momento de emissão, sua reflexão e sua volta - devido ao movimento da nave que o emite. Segundo Einstein, a velocidade da luz é igual para os astronautas das duas naves. Se assim é, como será que a mesma luz pode percorrer um caminho mais longo (como para o astronauta da segunda nave?) A única resposta possível, conforme a Teoria da Relatividade, é que o tempo passa mais devagar - como um filme em câmara lenta - para esse astronauta, compensando dessa forma o aumento da distância. V) A lei da compensação: a descoberta que deu origem à bomba atômica. Imagine agora o mesmo observador parado do item anterior assistindo a uma nave que move-se no espaço e dispara uma bala de canhão contra uma placa blindada fixa no espaço. Segundo os cálculos dos tripulantes da nave que disparou a bala, ela se moverá a 1000 metros por segundo até atingir o alvo. O astronauta da outra nave - parado - não está de acordo. Para ele a bala se move a 800 metros por segundo, o que, a princípio, não seria suficiente para fazê-la atravessar a placa. Apesar disso, estão convencidos de que o projétil vai destruí-la. Isso porque, embora seus cálculos mostrem que a velocidade da bala é menor, eles também mediram uma bala com uma massa maior. Esse fato compensaria a velocidade menor, garantindo assim o impulso necessário para perfurar a placa. Em altas velocidades, segundo Einstein, a energia do movimento se transforma em massa. Daí a famosa fórmula E = mc2, onde E é energia, m a massa e c a velocidade da luz no vácuo. Da mesma forma, uma pequena quantidade de massa pode transformar-se em grande quantidade de energia. Essa descoberta deu origem à bomba atômica. VI) As curvas do universo: o que acontece com a luz ao passar por um buraco negro. A Relatividade Geral diz que o tempo não é algo essencialmente diferente do espaço. Assim, além das três dimensões conhecidas, o Universo tem uma quarta dimensão - o espaço-tempo. Esse espaço-tempo quadridimensional é flexível: suas formas se curvam quando contém uma grande concentração de massa. Por exemplo, os planetas são mantidos em suas órbitas devido à força gravitacional, entendida como encurvamento do espaço-tempo produzido pela enorme massa do Sol. Podemos imaginar "depressões" no espaço devido a concentrações de massa, ou seja, são lugares onde a força gravitacional á especialmente forte. Da mesma forma, onde o espaço é plano não há nenhuma ou quase nenhuma gravidade. Segundo Einstein, uma certa quantidade de massa, como a de uma estrela, pode curvar até um raio de luz que passe por perto. Como a velocidade da luz não pode mudar, é o tempo que se adapta às curvaturas da paisagem. A velocidade da luz continua igual até em situações extremas, como, por exemplo, num buraco negro, onde o tempo simplesmente pára. Buracos negros são regiões do espaço com campo gravitacional tão intenso que nada - nem a matéria, nem as radiações, nem a luz - pode escapar de sua atração. Eles se formam quando uma estrela maciça se funde depois de gastar todo seu combustível nuclear, concentrando sua massa em um ponto minúsculo. O espaço ao redor desse ponto curva-se indefinidamente, porque a massa também tende a se tornar infinitamente densa. A Relatividade Nas Décadas Atuais Em 1936, 29 anos depois de ter elaborado as suas novas idéias sobre o Universo, Einstein fez uma previsão espetacular, capaz não apenas de convencer os mais céticos como também de encher os olhos do mundo por sua beleza. Segundo o cientista, sob certas circunstâncias, a imagem de uma galáxia poderia ficar inteiramente distorcida, perdendo a forma de um grande disco de estrelas, como geralmente se vê nos telescópios, para se transformar em um anel de luz. Era uma metamorfose radical cuja observação o próprio Einstein considerou improvável, com os instrumentos da época. Tinha razão: foram necessários nada menos de 52 anos até que, finalmente, em meados de 1988, um grupo de astrônomos chefiados pela americana Jacqueline Hewitt descreveu um espantoso objeto celeste na constelação do Leão, ao qual deu-se o nome de Mg 1131+0456. Semelhante a uma galáxia sob diversos aspectos, tinha no entanto a forma de um colar, algo muito suspeito segundo as leis tradicionais da Astronomia. A princípio, os autores da descoberta não acreditaram no que estavam vendo. "Pensamos que fosse um erro do computador", confessou Jacqueline. O problema é que o objeto estava sendo observado por suas emissões de rádio e não de luz. Na teoria, não há diferença , mas na prática o radiotelescópio tem de estar acoplado a um computador capaz de converter sinais de rádio em imagens visuais. Convencida de que não havia erro, depois de cuidadosa checagem, a astrônoma anunciou que estava realmente observando uma galáxia com a forma de um anel de Einstein, comprovando a previsão do mestre - com todas as suas conseqüências. Pois não se tratava apenas de imagem. Estava em jogo, especialmente, o modo como a cientista entendia o conceito de massa - provavelmente a mais antiga e mais importante intuição do homem a respeito do mundo físico. Desde o advento da ciência, de fato, a massa foi confundida com o peso dos corpos, inspirando, assim, uma das primeiras leis da Mecânica - a bem conhecida lei da alavanca, do grego Arquimedes. Mas Einstein foi muito além, imaginando corpos sem massa, como é o caso da luz, na sua Teoria da Relatividade. Apesar disso, a luz poderia ainda ter peso, isto é, comportar-se como os corpos normais. Era exatamente o que acontecia no episódio da galáxia transfigurada: os raios de luz e de rádio que ela emitia estavam sendo atraídos e desviados pela massa de outra galáxia, conforme verificou Jacqueline Hewitt. Como o desvio ocorria de maneira altamente simétrica, em torno desse centro de atração, a imagem da primeira galáxia tornava-se aproximadamente circular, como um colar ou um anel. Einstein não contava com o auxílio dos atuais telescópios, mas pôde prever a existência do fenômeno por meio de uma análise cuidadosa do mundo físico e de suas leis. O seu segredo era uma perspicácia muito aguçada, que lhe permitia ver coisas maravilhosas onde qualquer outra pessoa veria apenas fatos vulgares. Nesse sentido, a descoberta da influência da massa sobre o espaço e o tempo é exemplar. O melhor teste já realizado para avaliar a influência da massa sobre o ritmo do tempo data de 1976. A experiência utilizou um foguete da NASA, o Scout-D, que transportava o mais preciso modelo de relógio existente. Funcionando com feixes de luz semelhantes a um laser, esse equipamento contava o tempo a partir de medidas diretas das freqüências luminosas. As medidas se realizavam enquanto o foguete subia até uma altura de 10 mil quilômetros. Como o Scout-D já estava com os motores desligados, o relógio a bordo flutuava sem peso, fora da influência da massa terrestre. Enquanto isso, o tempo era medido na Terra com um relógio idêntico ao primeiro, mas sob a influência do peso. Em conseqüência, seu ritmo se alterou em comparação ao cronômetro do foguete. O valor exato do descompasso foi de quatro partes em 10 bilhões, indicando a variação da freqüência nos feixes do laser empregados nos cronômetros, igual a 1420 megahertz, ou quase 1,5 bilhão de vibrações por segundo. Um erro de quatro partes em 10 bilhões significa algo como o atraso de alguns segundos em toda a história do Universo. Isso dá uma idéia também dos desvios no tempo, que passou ligeiramente mais rápido no foguete, em comparação com o ritmo apresentado na Terra. Antes do experimento de 1976, de fato, o primeiro vestibular realmente sério das idéias einstenianas sobre o tempo havia sido realizado em 1960, com pelo menos 44 anos de atraso em relação à teoria. A prova consistiu em medir o encurtamento da vida de partículas subatômicas (que se desintegram rapidamente), enquanto eram atiradas por um acelerador para o alto de uma torre na Universidade Harvard, nos Estados Unidos. Na avaliação final, os dados teóricos foram comprovados com um erro pequeno: cerca de 1 por cento. Uma década mais tarde, fez grande sucesso uma volta ao mundo realizada por jatos comerciais transportando relógios atômicos a grande altitude. O erro, desta vez, caiu para menos de 0,5 por cento. Finalmente, em 1976, os valores obtidos puderam ser considerados acima de qualquer suspeita. O erro ficou abaixo de um centésimo por cento. Esses resultados, extremamente precisos, revelam toda a força da imaginação de Einstein. Trazem novamente à memória o simples e ousado artifício inicial - o de que a massa da Terra podia ser ignorada por um viajante em queda livre no espaço. Em 1974, trabalhando num grande radiotelescópio, em Porto Rico, os astrônomos americanos Russel Hulse e Joseph Taylor descobriram um formidável sistema formado por dois pulsares girando um em torno do outro. Então, imediatamente, começaram a buscar as ondas gravitacionais que deveriam estar sendo emitidas pelo sistema, batizado com a sigla PSR 1913+16. A emissão do sistema na forma de rádio, facilmente detectável, ajudaria na busca. O fato é que o PSR 1913+16 emitia um pulso a cada período de 59 milésimos de segundo, o que o tornava um dos mais precisos relógios naturais já vistos no céu. Logo, os dois astros, além de muito pesados - cada um deles devia ter um vez e meia a massa do Sol - também deviam estar muito próximos um do outro. A distância, na realidade, era tão pequena em termos cósmicos que os dois pulsares poderiam facilmente girar dentro do Sol: eles estavam separados por apenas 432 mil quilômetros (não muito mais que a Terra e a Lua), enquanto normalmente as estrelas estão afastadas entre si mais de 10 trilhões de quilômetros ou 1 ano-luz. Não havia dúvida de que era um sistema dotado de gigantesca energia, que deveria estar sendo emitida em grandes jorros de ondas gravitacionais. O meio utilizado para confirmar o fato foi medir cuidadosamente o período de rotação dos pulsares. Acontece que, para girar, os astros precisam de energia de movimento, cuja origem é a poderosa atração gravitacional existente entre eles. Quanto mais fortemente se atraem, mais rapidamente giram. Em segundo lugar, os cientistas sabiam que normalmente esse jogo de empurra está em equilíbrio, pois os astros giram a uma distância e a uma velocidade fixas, dependendo da força que os mantém unidos. Assim, o período de rotação deve ser constante. Nesse ponte entram as ondas gravitacionais, que nada mais são do que energia pura que o sistema transfere para o espaço-tempo a sua volta. No caso dos pulsares, então, a energia emitida na forma de ondas significa energia perdida no movimento de rotação. Este se torna cada vez mais lento, a uma taxa que pode ser avaliada por meio dos pulsos de rádio. Estes vão ficando mais espaçados à medida que a rotação perde força. Assim, mesmo sem poder detectar diretamente as ondas gravitacionais, os astrônomos puderam confirmar a sua existência. O PSR 1913+16, comprovadamente, estava atrasando os seus pulsos no ritmo previsto pela Teoria da Relatividade. Esse trabalho não encerra o importante ciclo de experimento modernos sobre a obra de Einstein, mas certamente tem o sabor de uma conclusão. A elegante mecânica das ondas gravitacionais, explicando como os corpos interagem com o espaço-tempo a sua volta e com os corpos distantes, torna a Teoria da Relatividade dinâmica e viva, ampliando os horizontes da investigação do Cosmo. Em 1974, pensou-se que o trabalho dos americanos Hulse e Taylor demoraria dez ou quinze anos para dar resultados. Mas eles tinham um motivo especial para terminar bem antes. E o esforço extra permitiu-lhes apresentar os seus dados já em 1979 - como uma homenagem ao gênio do mestre no centésimo aniversário de seu nascimento. A Teoria Unificada Do Campo A Teoria Unificada do Campo tenta estender a Teoria Geral da Relatividade para as forças eletromagnéticas e as forças entre partículas nucleares. A Relatividade Geral incorpora o campo gravitacional dentro da estrutura do espaço-tempo quadridimensional, e neste sentido a gravitação se torna parte da geometria. A Teoria Unificada do Campo tem tentado estender este tratamento às outras forças mencionadas, e se isto fosse alcançado, todos os campos fundamentais de força seriam descritos pela geometria do espaço-tempo. Era também esperado que a Teoria Unificada do Campo transporia certas dificuldades nas teorias eletromagnética e atômica, no eletromagnetismo clássico não há explicação de como elementos de cargas semelhantes, que devem repelir-se, podem unir-se para formar um elétron ou outra partícula carregada fundamental; e na teoria atômica a ocorrência da probabilidade como uma noção fundamental era considerada insatisfatória, especialmente por Einstein e por Erwin Shrödinger. Havia também uma razão mais filosófica. A realidade física deve consistir de partículas de matéria e campos de força. Einstein acreditava que deveria ser possível eliminar a idéia de partícula e representar a realidade física em sua totalidade por meio de um campo, de maneira que a matéria se tornaria nada mais do que uma região de alta intensidade deste campo. A Relatividade Geral é uma teoria de campo altamente desenvolvida, a qual contém a idéia de partícula porque há regiões do espaço-tempo onde as equações de campo não valem, e nestas "regiões singulares" deve-se supor que haja matéria. Numa teoria de campo perfeita não haveria "regiões singulares", e todas situações físicas seriam completamente descritas somente pelo campo. Dentre as muitas teorias unificadas do campo fracassadas que foram propostas, há três tipos principais. A geometria da "medida invariável" de Hermann Weyl (1918) apresentou a classe de transformações às quais as quantidades geométricas características do espaço-tempo devem ser invariáveis: ele pode então introduzir quatro quantidades identificáveis com os potenciais do eletromagnetismo clássico. Esta teoria é inadequada porque lida com equações diferenciais de campo de quarta ordem, enquanto acredita-se que as corretas equações são de segunda ordem. A segunda importante classe destas teorias, originada pelo trabalho de T. Kaluza (1921), utilizam espaços de quinta dimensão e, embora tenham alcançado uma unificação formal dos campos, elas não resolveram nenhum problema físico pendente nem trataram de idéias novas importantes de significância física. A teoria generalizada da gravitação, ou Teoria Unificada do Campo Não-Simétrica, foi desenvolvida independentemente por Einstein (1945) e por Schrödinger (1943). Nela, o tensor fundamental gik da Relatividade Geral é assumido como não-simétrico, o que introduz um tensor antissimétrico de segundo grau presumivelmente identificável com as variáveis do campo eletromagnético. As investigações da teoria parecem mostras que ela não concorda com a experiência pois não prediz corretamente o movimento observado em partículas carregadas em um campo eletromagnético. Porém soluções não-singulares das equações de campo, que Einstein acreditava ser as únicas importantes, ainda não foram descobertas e nem se sabe se elas realmente existem.
Encyclopedia Britannica - Vol. 8, p. 96-97; Vol. 4, p. 289-291; Vol. 17, p.787-788; Vol. 10, p.721-727; Vol. 22, p. 697-698
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Einstein, Albert (1879-1955)
